教学内容
《求不规则物体的体积》是新课标人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第三节内容。这一课的内容是在学生认识了长方体和正方体的体积与容积的基础上进行教学的，为学生今后深刻理解和熟练掌握本单元重难点内容、运用所学知识解决实际问题打下坚实基础。
教学目标
知识与技能：掌握把不规则的物体转化成规则的物体求体积的方法，结合具体情境，会用排水法求不规物体的体积，能够运用已有知识解决实际问题。
过程与方法：经历实验、观察、想象、推理等数学活动过程，归纳总结求不规则物体的体积的方法，体会转化、等积变形的数学思想。
情感与态度价值观：逐步培养学生的动手操作能力和创新能力，渗透转化的数学思想与方法。
学情分析
学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容，已经有了一定生活经验和知识背景（学过课文乌鸦喝水）。求不规则物体的体积对学生来说是一个抽象的内容，前面学过的长方体和正方体的体积是用公式来计算的。而求不规则物体的体积没有公式来计算，学生感到很困难不易理解，是学生空间观念的一次飞跃。
教学设计思路
让学生在学习过程中体会“转化”的数学思想，并且在操作的过程中体会“排水法”的实际原理，以及培养学生能够做到运用这些方法解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。
教学难点：归纳总结求不规则物体的体积的方法，体会转化的数学思想，发展空间想象能力
教具准备
量杯、量筒、不规则的物体如石头、苹果、梨等。
教学过程
| 师生活动 | 设计意图 | |
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创设情景 导入新知 |
谈话导入 我们学习了规则物体体积和容积的计算，你能说一说长方体和正方体的体积如何计算吗？ 其实在生活中还有很多不规则的物体，你能举个例子吗？ 生：橡皮泥、石头、苹果、梨等物体。 课件出示熟悉的不规则物体的图片。 师：像橡皮泥、梨子，这样的物体它们的形状都不规则，我们把这样的物体叫做不规则的物体。这节课我们就来研究求不规则物体的体积的方法。 |
根据学生已有的知识，创设问题情景，明确学习目标，引发学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。 |
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引导发现 探索新知 |
（一）感知转化思想 1.教师出示不规则形状的橡皮泥，让学生思考怎样求出它的体积。 2.课件演示：把橡皮泥改变形状，变成正方体或者长方体。3.引导思考：把橡皮泥转化成规则的长方体和正方体就可以测量计算出体积，变形的过程中什么不能改变？（体积，渗透转化思想，运用“等积变形”解决问题） （二）探索求梨子的体积的方法，感知“排水法” 1.出示“曹冲称象”的故事，勾起学生的记忆，为“排水法”求不规则物体的体积做铺垫。 2.老师直观演示排水法。 以不规则物体（石头）为例探究不规则物体体积的计算方法。 师：“你有哪些办法可以知道它的体积？” 师：你所想到的“排水”，这种方法可行吗？老师也很疑惑，没关系，我们一起来操作，研究一下，看究竟行不行。 3.分小组动手操作。 学生用提前准备的量杯或透明的杯子，一个物体，水，动手实验，记录实验的步骤，并完成实验记录单。 主要完成放入物体和取出物体的实验。 4.汇报交流：发现：物体的体积=水面上升的体积 物体的体积=水面下降的体积 5.老师演示溢水法 发现：物体的体积=溢出水的体积 6.课件演示不规则物体梨子的体积、边设疑，探究得出：不规则物体的体积就是上升的水的体积，也就是用放入物体后的总体积减去放入物体前的水的体积。 师：通过实验你发现了什么？ 师：为什么上升那部分水的体积就是梨的体积？跟老师一起验证一下。 师：请看，梨放入水中后，为什么水面会上升呢？ 梨有体积，它占有一定的空间，放入水后，就把水往上挤了。 师追问：也就是说：上升的水是被水挤上去的。那你可以得到什么结论？ 梨的体积=上升了水的体积 7.回顾与反思：乒乓球和冰块能用排水法求出它的体积吗？ |
（设计意图：从孩子们常见的熟悉的物体导入，孩子们会有一种亲切感，能快速进入学习状态，数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲望。）
（设计意图：“你有哪些办法可以知道它的体积？”这个问题在这里提出，主要是想让孩子能打开思路，想到各种方法。）
（设计意图：孩子有了亲自的操作，再加上课件的演示，让孩子能够清晰地得到“梨的体积=上升了的水的体积”这样一个结论。） |
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应用拓展 巩固练习 |
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练习分层设计具有 层次感,第一关是基本练习,旨在巩固。第二关是要求同学们已知底面积和水面上升的高度，然后求出不规则物体的体积。第三关拓展提升主要训练学生思维的灵活性与等量代换，给学生创设一个广阔的思维空间，使学生体验到数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。 |
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回顾小结 评价反思 |
说说你在这节课中有什么收获。 | 让学生说出自己想说的，说出自己的学习表现、学习收获与学习体验，从而成为他们进一步探索的动力。 |
| 布置作业 |
B:巩固练习：课本41页第9题。 A:提升练习：完成配套练习的“培优挑战”1题。 |
分层设计：B类作业要求全班同班同学都做，巩固提升。A类作业要求顶尖学生完成。 |
| 板书设计 |
求不规则物体的体积 物体的体积=水面上升的体积 物体的体积=水面下降的体积 物体的体积=溢出水的体积 物体的体积=长×宽×水面上升的高度 物体的体积=底面积×水面上升的高度 |
起到画龙点睛的作用，突出重点，攻破难点。 |
教学反思
本节课的教学，要依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量代换的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。在教学时虽然让学生进行了观察和操作，但效果不是很好，没有积极调动学生主动参与其中，对个别学生还需加强练习和个别辅导。在以后的课堂中要放手让学生去做，让学生成为课堂真正的主人。
